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Sistema de numeração decimal

 

Sistema de numeração é um conjunto de regras na qual, nos permite ler e escrever qualquer número usando palavras é símbolos.

O sistema de numeração adotado em diversos países é o sistema de numeração decimal. Nesse sistema, a base de contagem é 10, isto é, os elementos de qualquer conjunto são contados de 10 em 10 e os algarismos usados são os indo-arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Para realizar a representação de um número no sistema de numeração decimal, temos que obedecer as seguintes regras:

  • Se um conjunto tem menos de 10 elementos, o número associado a ele é representado por apenas um só algarismo.

exemplo:

A = {a, e, i, o, u} → observe que o conjunto A possui 5 elementos, então podemos dizer que: n(A) = 5

B = {b, c, d, f} → observe que o conjunto B possui 4 elementos, então podemos dizer que: n(B) = 4

C = {8} → observe que o conjunto C possui 1 elemento, então podemos dizer que: n(C) = 1

D = { } → observe que o conjunto D não possui elementos, então podemos dizer que: n(D) = 0

  • Se um conjunto tem mais de 9 e menos que 100 elementos, o número associado a ele tem dois algarismo. O algarismo da esquerda representa as dezenas e o algarismo da direita representa as unidades simples.

As unidades simples são denominadas de unidades de 1ª ordem.

As dezenas são denominadas de unidades de 2ª ordem.

Exemplo:

 Base 10  A

n(A) = 36 (lê-se: Trinta e Seis)

Onde:

6 é a unidade simples (1ª ordem)

3 é as dezenas (2ª ordem)

36 = 30 + 6 = 3X10+6

Cada dezena vale 10 unidades.

 

  • Se um conjunto tem mais de 99 unidades e menos que 1000, o número associado a ele tem três algarismos. O primeiro é o algarismo das centenas, o segundo é o das dezenas e o terceiro é o das unidades.

Vejamos:

482(lê-se: quatrocentos e oitenta e dois)

Onde:

2 é a Unidade Simples (1ª ordem)

8 é as Dezenas (2ª ordem)

4 é as Centenas (3ª ordem)

482 = 400 + 80 + 2 = 4X100 + 8X10 + 2

Cada centena vale 10 dezenas.
Cada centena vale 10 X 10 = 100 unidades.

 

  • Se um conjunto tem 1000 ou mais elementos, as unidades correspondentes às diversas ordens são agrupadas em classes de três, a começar pela direita. A última classe, à esquerda, pode ter uma, duas ou três unidades. Todo algarismo escrito imediatamente à esquerda de outro representa unidade de ordem imediatamente superior à daquela (dez vezes maior). Veja abaixo o quadro que ilustra ordem e classe.

Classes e Ordens

 

Exemplos:

a) 4531

b) 98 326

c)7 134 421

Exemplo Classes e Ordens

 

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