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Resolução de problemas

 

Na matemática, muitas pessoas tem uma certa dificuldade em resolver  problemas. Veja algumas dicas para que você possa resolver qualquer problema de uma maneira mais fácil e sem complicação.

Para resolver qualquer problema de uma maneira simples, bastar seguir as seguintes dicas abaixo:

→ Dica 01: Leitura do problema

Essa dica é o ponto crucial na hora de resolver qualquer problema matemático. É extremamente importante ler com bastante atenção o problema proposto, identifique os dados mais importantes e a pergunta que o problema propõe.

→ Dica 02: Identifique o termo desconhecido com qualquer letra do alfabeto

Identifique o termo desconhecido com qualquer letra do alfabeto. É comum identificarmos esse termo com a letra x.

→ Dica 03: Estabeleça a sentença nos termos propostos pelo problema

Depois de separar os dados e saber o que o problema está perguntando (saber o que deve calcular), será preciso que você identifique como achar essa resposta, ou melhor, que operação utilizar na resolução desse problema matemático. Podendo ser uma ou mais operações.

Quando for mais de uma operação pode-se apresentá-las em forma de expressão numérica.

→ Dica 04: Calcule o valor do termo desconhecido na sentença.

Depois que você montou a sentença do problema, agora é preciso colocar em prática as operações matemáticas encontradas. Ao resolver todas as operações necessárias você chegará a uma resolução final.

→ Dica 05: Tire a prova real

Depois do resultado encontrado, é preciso verificar se ele está correto. Você deverá voltar ao problema matemático proposto e verificar se a solução encontrada satisfaz a situação problema.

Vejamos alguns exemplos:

01) Calcule o número somado a 10 que dá igual a 26.

Número desconhecido: x

Sentença: x + 10 = 26

Solução do problema:

x + 10 = 26

x = 26 – 10

x = 16

Resposta: O número é 16

02) João foi a sorveteria e gastou R$ 10,00 na compra de 10 picolés. Quantos Reias João pagou por cada picolé?

Valor de cada picolé: x

Sentença: 10 · x = 10

Solução do problema:

10 · x = 10

x = 10 : 10

x = 1

Resposta: João pagou R$ 1,00 por cada picolé.

03) Pedro pensou em um número. Em seguida ele somou esse número com 3 e depois multiplicou com 2 e obteve o número 16. Qual o número que Pedro pensou?

Número que Pedro pensou: x

Sentença: (x + 3) · 2  = 16

Solução do problema:

(x + 3) · 2 = 16        Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, temos

2 · x + 2 · 3 = 16

2 · x + 6 = 16

2 · x = 16 – 6

2 · x = 10

x = 10 : 2

x = 5

Resposta: Pedro pensou no número 5.

04) A soma de dois números é 48, sendo que o maior é o triplo do menor. Quais são esses números?

Menor número: x

Maior número: 3 · x

Sentença: x + 3 · x = 48

Solução de problema:

x + 3 · x = 48

4 · x = 48

x = 48 : 4

x = 12

Menor número: x = 12

Maior número: 3 · x = 3 · 12 = 36

Resposta: Os números são: 12 e 36.

05) Em uma competição de matemática, o 1º colocado e o 2º colocado ganharam juntos R$ 10.000,00. Sabendo que o primeiro colocado ganhou R$ 2.500,00 a mais que o segundo colocado, qual foi o prêmio do primeiro e do segundo colocado?

Prêmio do 1º colocado: x + 2.500,00

Prêmio do 2º colocado: x

Sentença: x + x + 2.500 = 10.000

Solução do problema:

x + x + 2.500 = 10.000

2 · x = 10.000 – 2.500

2 · x = 7.500

x = 7.500 : 2

x = 3.750

Prêmio do 1º colocado: x + 2.500 = 3.750 + 2.500 = 6.250

Prêmio do 2º colocado: x = 3.750

Resposta: O prêmio do 1º colocado foi de R$ 6.250,00, e o prêmio do 2º colocado foi de 3.750,00.

06) A soma de dois números consecutivos é 41. Quais são esses números?

Número: x

Número consecutivo: x + 1

Sentença: x + x + 1 = 41

Solução do problema:

x + x + 1 = 41

2 · x + 1 = 41

2 · x = 41 – 1

2 · x = 40

x = 40 : 2

x = 20

Número: x = 20

Número consecutivo: x + 1 = 20 + 1 = 21

Resposta: Os números são 20 e 21.

07) A soma das idades de Leonardo, Daniel e José é 68 anos. Leonardo é 3 anos mais novo do que Daniel e 1 ano mais velho do que José. Qual é a idade de Leonardo, Daniel e José?

Idade de Leonardo: x

Idade de Daniel: x + 3

Idade de José: x − 1

Sentença: x + x − 3 + x − 1 = 68

Solução do problema:

x + x + 3 + x − 1 = 68

3 · x + 3 − 1 = 68

3 · x + 2 = 68

3 · x = 68 − 2

3 · x = 66

x = 66 : 3

x = 22

Idade de Leonardo: x = 22

Idade de Daniel: x + 3 = 22 + 3 = 25

Idade de José: x − 1 = 22 − 1 = 21

Resposta: Leonardo tem 22 anos, Daniel tem 25 anos e José tem 21 anos.

08) Se somarmos 8 a um determinado número e em seguida multiplicarmos por 12, obtemos 180. Qual é esse número?

Número procurado: x

Sentença: (x + 8) · 12 = 180

Solução do problema:

(x + 8) · 12 = 180        Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação, temos

12 · x + 12 · 8 = 180

12 · x + 96 = 180

12 · x = 180 − 96

12 · x = 84

x = 84 : 12

x = 7

Resposta: O número é 7.

Caso tenha alguma dúvida, critica ou sugestão ao conteúdo, fique a vontade de deixar um comentário abaixo.

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