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Expressões numéricas com frações

 

 

Nas operações fundamentais com números naturais, vimos que para resolver operações em uma expressões numéricas, teremos que obedecer algumas regra. Primeiro devemos resolver as operações de potência e raiz quadrada na ordem em que se apresentam, em seguida resolve-se as multiplicações e divisões também na ordem em que se apresentam e por fim resolve-se as adições e subtrações também respeitando a ordem em que se apresentam.

Vimos também que se a expressão numérica apresentar os sinais de associação, ( ), [ ] e { }, devemos eliminar na seguinte ordem: Primeiro resolve as operação que estão dentro dos parêntese, em seguida resolve-se as operações que estão dentro dos colchetes e por fim resolve-se as operação que estão dentro das chaves.

Para resolver  operações em uma expressões numéricas com frações, basta seguir as mesmas regras para resolver operações em uma  expressões numéricas com números naturais.

Veja alguns exemplos:

a) \frac{5}{6}-\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=

Primeiro resolvemos a multiplicação.

=\frac{5}{6}-\frac{3}{8} =

Em seguida resolvemos a subtração

 =\frac{20-9}{24}= \frac{11}{24}

b) \frac{1}{4}\times\frac{5}{2}\div\frac{3}{4}=

Primeiro resolvemos a multiplicação.

=\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}=

Agora resolvemos a divisão.

=\frac{5}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{5}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{6}

Observe que a operação: \frac{5}{8}\times\frac{4}{3} foi simplificada, originando a operação: \frac{5}{2}\times\frac{1}{3}

c) \left ( \frac{3}{4}+\frac{1}{2} \right )\div\left ( 2-\frac{1}{4} \right )=

=\left ( \frac{3+2}{4} \right )\div\left (\frac{8-1}{4} \right )=

=\frac{5}{4}\div\frac{7}{4}=

=\frac{5}{4}\times\frac{4}{7}=\frac{5}{1}\times\frac{1}{7}=\frac{5}{7}

d) \left [ \frac{2}{5}\times \left ( 2- \frac{3}{4}\right )\right ]\div \left ( \frac{1}{2} \right )^{{2}}=

=\left [ \frac{2}{5}\times \left ( \frac{8-3}{4}\right )\right ]\div\frac{1}{4}=

=\left [\frac{2}{5}\times\frac{5}{4} \right]\div\frac{1}{4} = \left [\frac{1}{1}\times\frac{1}{2} \right]\div\frac{1}{4} =

=\frac{1}{2}\div\frac{1}{4} = \frac{1}{2}\times\frac{4}{1}=\frac{1}{1}\times\frac{2}{1}=\frac{2}{1}=2

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