Matemática na Web

Igualdade e desigualdade

 

Antes de entrar no tema, precisamos saber como representar a quantidade de elementos de um determinado conjunto.

Podemos associar um número para representa a quantidade de elementos de um conjunto, por exemplo:

A = {a, b, c, d} → Podemos dizer que o conjunto A possui 4 elementos, ou sejam, associamos o número 4.
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} → Podemos dizer que o conjunto B possui 6 elementos, ou seja, associamos o número 6.
C = {b, r, a, s, i, l} → Podemos dizer que o conjunto C possui 6 elementos, ou seja, associamos o número 6.

Indicamos o número de elementos de um determinado conjunto da seguinte maneira:

n(conjunto) = quantidade de elementos

Exemplo:

Considerando os conjuntos acima, podemos escrever:

n(A) = 4
n(B) = 6
n(C) = 6

Dando continuidade no tema, explicarei dando dois exemplos.

Exemplo 01:

Dado o conjunto A e o conjunto B:

A = {1, 2, 3, 4, 5} → n(A) = 5
B = {a, e, i, o, u} → n(B) = 5

Observe que o conjunto A e o conjunto B, pode ser colocados em correspondência biunívoca, portando o conjunto C e o conjunto D não possuem o mesmo número de elementos. então podemos representar da seguinte forma:

n(A) = n(B) → (O número de elementos de A é igual ao número de elementos de B)

Exemplo 02:

Dado o conjunto C e o conjunto D:

C = {2, 4, 6, 7} → n(A) = 4
D = {1, 3, 7 } → n(B) = 3

Observe que o conjunto C e o conjunto D, não pode ser colocados em correspondência biunívoca, portando o conjunto C e o conjunto D não possuem o mesmo número de elementos. então podemos representar da seguinte forma:

n(C) ≠ n(D) → (O número de elementos de A é diferente do número de elementos de B)

No caso, dois conjuntos forem diferentes na quantidade de elementos, pode ocorrer 2 casos:

  • Caso o conjunto A tiver mais elementos que o conjunto B, podemos escrever:

n(A) > n(B)
lê – se: O número de elementos do conjunto A é maior que o número de elementos do conjunto B

  • Caso o conjunto A tiver menos elementos que o conjunto B, podemos escrever:

n(A) < n(B)
lê – se: O número de elementos do conjunto A é menor que o número de elementos do conjunto B

Caso tenha alguma dúvida, critica ou sugestão ao conteúdo, fique a vontade de deixar um comentário abaixo.

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