Matemática na Web

Propriedade fundamental das frações

 

Numero misto 08

 

Observe pelas figuras que as frações \frac{2}{3},\frac{4}{6},\frac{6}{9}e\frac{8}{12} são equivalentes, isto é: \frac{2}{3}= \frac{4}{6}= \frac{6}{9}=\frac{8}{12}

Observe ainda que:

\frac{8}{12}= \frac{8 : 2}{12:2}=\frac{4}{6}

\frac{8}{12}= \frac{8 : 4}{12:4}=\frac{2}{3}  e, como já vimos, \frac{2}{3}= \frac{4}{6}=\frac{8}{12}

Esses exemplos nos sugerem que:

 

Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número natural, deferente de 0, obtemos uma fração equivalente à fração dada.

 

Classes de equivalência

Considere a fração \frac{3}{4}. Multiplicando seus dois termos pelos números naturais 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … obtemos frações equivalentes a  \frac{3}{4}.

\frac{3}{4} = \frac{3\ast1}{4\ast1}=\frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac{6}{8}

\frac{3}{4} = \frac{3\ast3}{4\ast3}=\frac{3}{12}

\frac{3}{4} = \frac{3\ast4}{4\ast4}=\frac{12}{16}

\frac{3}{4} = \frac{3\ast5}{4\ast5}=\frac{15}{20}

\frac{3}{4} = \frac{3\ast6}{4\ast6}=\frac{18}{24}

Ao conjunto das frações equivalentes a \frac{3}{4} damos o nome de classe de equivalência da fração \frac{3}{4}

Numero misto 09

Então:

Classe de equivalência de uma fração é o conjunto de frações equivalentes à fração dada.

 

 

Caso tenha alguma dúvida, critica ou sugestão ao conteúdo, fique a vontade de deixar um comentário abaixo.

0 comentários

Enviar um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *