Conjunto dos Números Racionais Absolutos

Temas:

Ideia de número fracionário;
Tipos de fração;
Número misto;
Frações equivalentes;
Propriedade fundamental das frações →
Simplificação de frações;
Redução de frações ao mesmo denominador;
Comparação de números fracionários;
Conjunto dos números racionais absolutos;
Exercícios.

Propriedade Fundamental das Frações

Observe pelas figuras que as frações $\frac{2}{3},\frac{4}{6},\frac{6}{9}e\frac{8}{12}$ são equivalentes, isto é: $\frac{2}{3}= \frac{4}{6}= \frac{6}{9}=\frac{8}{12}$

Observe ainda que:

$\frac{8}{12}= \frac{8 : 2}{12:2}=\frac{4}{6}$

$\frac{8}{12}= \frac{8 : 4}{12:4}=\frac{2}{3}$ e, como já vimos, $\frac{2}{3}= \frac{4}{6}=\frac{8}{12}$

Esses exemplos nos sugerem que:

Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número natural, deferente de 0, obtemos uma fração equivalente à fração dada.

Classes de equivalência

Considere a fração $\frac{3}{4}$ . Multiplicando seus dois termos pelos números naturais 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … obtemos frações equivalentes a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast1}{4\ast1}=\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac{6}{8}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast3}{4\ast3}=\frac{3}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast4}{4\ast4}=\frac{12}{16}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast5}{4\ast5}=\frac{15}{20}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\ast6}{4\ast6}=\frac{18}{24}$

Ao conjunto das frações equivalentes a $\frac{3}{4}$ damos o nome de classe de equivalência da fração $\frac{3}{4}$

Então:

Classe de equivalência de uma fração é o conjunto de frações equivalentes à fração dada.

Matemática Zero

Descubra como você pode CONSTRUIR SUA BASE DE TITÂNIO EM MATEMÁTICA EM POUCAS SEMANAS! MESMO QUE VOCÊ (AINDA) NÃO SAIBA NADA...

Saiba Mais

Imperdível

Fórmula Negócio Online

Método ÚNICO e SIMPLES que Eu Uso para CRIAR Negócios de Sucesso na Internet 100% do Zero. Descubra como Ganhar de 3 a 15 Mil Por Mês!